1.1 基礎數學介紹

1.1.1 內容介紹

基礎數學知識在人工智能領域，尤其是在傳統機器學習和深度學習領域有大量的應用，尤其是在算法設計和數值處理方面。本章節的主要目的就是基于 Python 語言和相應的基礎數學模塊實現一些常用的數學基礎知識，為進入人工智能的學習提供基礎支持。

1.1.2 框架介紹

本章節使用到的框架主要包括 math 庫，numpy 庫和 scipy 庫。math 庫是 Python 的標準庫， 提供一些常用的數學函數；numpy 庫是 Python 的一個數值計算拓展庫，主要用于處理線性代數，隨機數生成，傅里葉變換等問題；scipy 庫主要用于統計，優化，插值，積分等問題的處理。

1.2 基礎數學實現

提前導入相應模塊，代碼如下：

>>> import math

>>> import numpy as np

1.2.1 ceil 實現

ceil(x) 取大于等于 x 的最小的整數值，如果 x 是一個整數，則返回自身。

# 代碼輸入：

>>> math.ceil(4.01) # 結果輸出：

>>> 5

# 代碼輸入：

>>> math.ceil(4.99)

# 結果輸出：

>>> 5

1.2.2 floor 實現

floor(x)取小于等于 x 的較大的整數值，如果 x 是一個整數，則返回自身。

# 代碼輸入：

>>> math.floor(4.1)

# 結果輸出：

>>> 4

# 代碼輸入：

>>> math.floor(4.999) # 結果輸出：

>>> 4

1.2.3 cos 實現

cos(x)求 x 的余弦，x 必須是弧度(math.pi/4 表示弧度，轉換成角度為 45 度)。

# 代碼輸入：

>>> math.cos(math.pi/4)

# 結果輸出：

>>> 0.7071067811865476

# 代碼輸入：

>>> math.cos(math.pi/3)

# 結果輸出：

>>> 0.5000000000000001

1.2.4 tan 實現

tan(x)返回 x(x 為弧度)的正切值。

# 代碼輸入：

>>> tan(pi/6)

# 結果輸出：

>>> 0.5773502691896257

1.2.5 degrees 實現

degrees(x)把 x 從弧度轉換成角度。

# 代碼輸入：

>>> math.degrees(math.pi/4)

# 結果輸出：

>>> 45.0

# 代碼輸入：

>>> math.degrees(math.pi)

# 結果輸出：

>>> 180.0

1.2.6 exp 實現

exp(x)返回 math.e，也就是 2.71828 的 x 次方。

# 代碼輸入：

>>> math.exp(1)

# 結果輸出：

>>> 2.718281828459045

1.2.7 fabs 實現

fabs(x)返回 x 的絕對值。

# 代碼輸入：

>>> math.fabs(-0.003)

# 結果輸出：

>>> 0.003

1.2.8 factorial 實現

factorial(x)取 x 的階乘的值。

# 代碼輸入：

>>> math.factorial(3) # 結果輸出：

>>> 6

1.2.9 fsum 實現

fsum(iterable)對迭代器里的每個元素進行求和操作。

# 代碼輸入：

>>> math.fsum([1,2,3,4])

# 結果輸出：

>>>10

1.2.10 fmod 實現

fmod(x, y)得到 x/y 的余數，其值是一個浮點數。

# 代碼輸入：

>>> math.fmod(20,3)

# 結果輸出：

>>>2.0

1.2.11 log 實現

log([x, base])返回 x 的自然對數，默認以 e 為底數，base 參數給定時，按照給定的 base 返回 x

的對數，計算式為：log(x)/log(base)。

# 代碼輸入：

>>> math.log(10)

# 結果輸出：

>>> 2.302585092994046

1.2.12 sqrt 實現

sqrt(x)求 x 的平方根。

# 代碼輸入：

>>> math.sqrt(100)

# 結果輸出：

>>>10.0

1.2.13 pi 實現

pi 數字常量，圓周率。

# 代碼輸入：

>>> math.pi

# 結果輸出：

>>> 3.141592653589793

1.2.14 pow 實現

pow(x, y)返回 x 的 y 次方，即 x**y。

# 代碼輸入：

>>> math.pow(3,4)

# 結果輸出：

>>> 81.0

1.2.15 trunc 實現

trunc(x:Real)返回 x 的整數部分。

# 代碼輸入：

>>> math.trunc(6.789)

# 結果輸出：

>>> 6